# 二进制中的运算符

在二进制中，有一些位运算符和逻辑运算符，用于对二进制数进行一些操作，那么本篇文章我们就来学习一下这些运算符。

注意：本篇文章中使用的符号仅在计算机领域和部分编程语言（如C、C++、Java、Python）中有效，**是非标准的数学符号**，请在实际使用时注意语境，仔细甄别！

## &（按位与/逻辑与）

当左右两边的条件都为真时，结果才为真，否则为假。（注：真也表示1，假也表示0。后续也是，不再重复说明。）

举个例子，现有两个二进制数a和b，a=10110100，b=10101010，现在想要计算a&b。

首先，列个竖式：

```
  10110100
& 10101010
————————————
```

然后，根据规则进行计算，如0&0=0；0&1=0；1&1=1，以此类推：

```
  10110100
& 10101010
————————————
  10100000
```

得出的这个10100000就是a&b（10110100&10101010）的结果。

## |（按位或/逻辑或）

当左右两边的条件至少有一个为真时，结果就为真。

举个例子，现有两个二进制数a和b，a=10110100，b=10101010，现在想要计算a|b。

首先，列个竖式：

```
  10110100
| 10101010
————————————
```

然后，根据规则进行计算，如0|0=0；0|1=1；1|1=1，以此类推：

```
  10110100
| 10101010
————————————
  10111110
```

得出的这个10111110就是a|b（10110100|10101010）的结果。

## ^（按位异或）

当左右两边的条件不相同（一个为真一个为假）时，结果为真，否则为假。

举个例子，现有两个二进制数a和b，a=10110100，b=10101010，现在想要计算a ^ b。

首先，列个竖式：

```
  10110100
^ 10101010
————————————
```

然后，根据规则进行计算，如0 ^ 0=0；0 ^ 1=1；1 ^ 1=0，以此类推：

```
  10110100
^ 10101010
————————————
  00011110
```

得出的这个11110（抛弃前0）就是a ^ b（10110100 ^ 10101010）的结果。

## ~（按位非/取反）

这是一个单目运算符，将操作数的每一位进行反转（真变假，假变真）。

举个例子，现有一个二进制数a，a=10110100，现在想要计算~ a。

首先，列个竖式：

```
~ 10110100
————————————
```

然后，根据规则进行计算，如~ 0=1；~ 1=1，以此类推：

```
~ 10110100
————————————
  01001011
```

得出的这个1001011（抛弃前0）就是~ a（~ 10110100）的结果。

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